(INGLÉS) Electricity and Magnetism for Mathematicians: A Guided Path from Maxwell’s Equations to Yang–Mills

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Este texto es una introducción a algunas de las maravillas matemáticas de las ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones llevaron a la predicción de las ondas de radio, la comprensión de que la luz es un tipo de onda electromagnética y el descubrimiento de la teoría especial de la relatividad. De hecho, casi todas las descripciones actuales de las leyes fundamentales del universo pueden verse como generalizaciones profundas de las ecuaciones de Maxwell. Aún más sorprendente es que estas ecuaciones y sus generalizaciones han dado lugar a algunos de los descubrimientos matemáticos más importantes de los últimos treinta años. Parece que las matemáticas detrás de las ecuaciones de Maxwell son infinitas. El objetivo de este libro es explicar a los matemáticos la física subyacente detrás de la electricidad y el magnetismo y mostrar sus conexiones con las matemáticas. Comenzando con las ecuaciones de Maxwell, el lector es conducido a temas como la teoría especial de la relatividad, las formas diferenciales, la mecánica cuántica, las variedades, los haces tangentes, las conexiones y la curvatura.